Pembangkit Tenaga Listrik dan Perhitungan Energi Listrik

PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK

JENIS-JENIS PUSAT TENAGA LISTRIK
Siklus Energi Mesin Tenaga
Energi sebagai suatu arus panas dapat berasal dari pembakaran bahan bakar fosil, radiasi surya, atau reaksi nuklir. Energi berupa panas dapat dikonversikan menjadi energi mekanikal yang menggerakkan sebuah piston atau memutar sebuah generator, sehingga menjadi “kerja”. Pusat-pusat tenaga listrik mengubah energi panas menjadi energi mekanikal dan energi listrik melalui suatu siklus konversi energi. Suatu siklus panas menerima sejumlah energi panas pada suatu suhu tertentu, dan mengubah sebagian energi panas itu menjadi kerja atau energi bermanfaat, dan “membuang” atau meneruskan yang selebihnya kepada lingkungan atau penerima panas itu sebagai “energi kerugian” pada suhu yang lebih rendah. Siklus Carnot ini merupakan jumlah energi panas pada suhu T1 yang diterima oleh medium kerja pada suhu T2 dan berupa energi yang “bermanfaat”. Suatu siklus “ideal”, yang dalam keadaan nyata tidak akan dijumpai. Efesiensi termal mesin menurut siklus Carnot ini adalah sebesar:
η = T1 – T2/T1 = 1 – T2/ T1
dimana:
T1 = Suhu sumber energy (K) dan T2 = Suhu penerima energi, (K).
Suhu T1 bukanlah merupakan besaran yang konstan, melainkan merupakan lengkungan yang tidak rata. Sedangkan suhu T2 naik dan jumlah “energi terbuang”. Misalkan sebuah pusat listrik tenaga uap. Agar efisiensi menjadi setinggi mungkin, rasio T2/ T1 perlu sekecil mungkin. Suhu T2 adalah suhu lingkungan, misalnya 30°C, atau 303K. Suhu T1 adalah suhu uap, misalnya 565°C, atau 838K. Efesiensi mesin dengan demikian menjadi 1 – 303/838 = 1 – 0,638 atau 63,8%. Meningkatkan efisiensi akan sukar, karena suhu lingkungan (T2) adalah fakta, sedangkan menaikkan suhu uap (T1) terbentur pada daya tahan material. Dalam suatu siklus energi perlu berbagai faktor dipertimbangkan, misalnya jenis sumber energi yang dipakai untuk proses pembakaran, reaksi nuklir, atau radiasi surya. Penting juga diperhatikan bahan siklus yang dimanfaatkan, yaitu uap atau gas. Juga mesin yang dimanfaatkan untuk proses ini, misalnya boiler uap, atau motor diesel. Serta juga medium, atau penerima panas dengan suhu yang rendah.
Secara umum dapat dikatakan, bahwa daya guna atau efisiensi yang terjadi dalam proses konversi energi dapat dirumuskan sebagai berikut:
η = Energi yang bermanfaat/Energi yang dipakai
Selanjutnya akan dikemukakan beberapa jenis pusat tenaga listrik terpenting, yaitu pusat listrik tenaga uap, pusat listrik tenaga gas, pusat listrik tenaga diesel, pusat listrik tenaga air, pusat listrik tenaga panas bumi, dan pusat listrik tenaga nuklir.

Pusat Listrik Tenaga Uap
Siklus Tenaga Uap
Siklus Rankine, atau siklus tenaga uap, merupakan siklus teoritis paling sederhana yang mempergunakan uap sebagai medium kerja sebagaimana dipergunakan pada sebuah pusat listrik tenaga uap. Pada Pusat Listrik Tenaga Uap (PLTU) yang terdiri atas komponen-komponen terpenting yaitu: boiler, turbin uap, dan kondensor. Jumlah energi masuk sebagai bahan bakar melalui boiler adalah Em, sedangkan energi efektif yang tersedia pada poros turbin adalah energi kerja Ek. energi yang terbuang melalui kondensor adalah sebesar Eb. Dengan menganggap semua kerugian lainnya termasuk Eb, maka dapat dikatakan bahwa:
Em = Ek + Eb
Sedangkan untuk efisiensi kerja dapat ditulis:
η = Ek/Em = Em - Eb/Em

Komponen-komponen Utama PLTU
Struktur dasar dan komponen-komponen utama sebuah pusat listrik tenaga uap (PLTU). Sebuah boiler bekerja sebagai tungku, memindahkan panas berasal dari bahan bakar yang membakar kepada barisan-barisan pipa air yang mengelilingi api. Air harus senantiasa berada dalam keadaan mengalir walaupun dilakukan dengan pompa. Sebuah drum berisi air dan uap bertekanan dan suhu tinggi menghasilkan uap yang diperlukan turbin. Drum itu juga menerima air pengisi yang diterima dari kondensor. uap mengalir ke turbin tekanan tinggi setelah melewati superhiter guna meningkatkan suhu kira-kira 200°C. Dengan demikian uap juga menjadi kering dan efesiensi seluruh PLTU meningkat.
Turbin tekanan tinggi mengubah energi termal menjadi energi mekanikal dengan mengembangnya uap yang melewati sudu-sudu turbin. Uap dengan demikian menurun baik tekanan maupun suhunya, agar meningkatkan efesiensi termal dan menghindari terjadinya kondensasi terlampau dini, uap dilewatkan sebuah pemanas ulang, yang juga terdiri atas barisan-barisan pipa yang dipanaskan.
Uap yang meninggalkan pemanas ulang dialirkan ke turbin tekanan menengah. Turbin ini ukurannya lebih besar dari turbin tekanan tinggi, karena dengan menurunnya tekanan uap volume menjadi naik. Uap kemudian dialirkan ke turbin tekanan rendah, yang memiliki ukuran lebih besar. Uap lalu dialirkan ke dalam kondensor.
Uap terpakai yang memasuki kondensor didinginkan oleh air pendingin, sehingga terjadi kondensasi. Air pendingin biasanya berasal dari laut, sungai atau danau terdekat. Proses kondensasi uap menyebabkan terjadinya pakem yang diperlukan guna meningkatkan efisiensi turbin. Air hangat yang meninggalkan kondensor dipompa ke sebuah pemanas awal sebelum dikembalikan ke drum boiler. Pemanas awal memperoleh panas dari uap yang diambil dari turbin tekanan tinggi. Menurut berbagai studi yang dilakukan, hal demikian meningkatkan efisiensi keseluruhan PLTU.

PLTU dengan Pembakaran Lapisan Mengambang
Sebagian besar dari batu bara yang terdapat dibumi memiliki kadar belerang yang tinggi, sehingga tidak dapat dimanfaatkan begitu saja. Suatu teknologi yang belum lama berselang dikembangkan berhasil mengatasi masalah itu, yaitu dengan mempergunakan proses pembakaran lapisan mengambang (fluidized bed combustion). Teknologi ini juga akan bermanfaat sekali bagi Indonesia, karena sebagian batu bara yang terdapat di Indonesia memiliki kadar belerang yang agak tinggi. Perlu dikemukakan, bahwa teknologi ini sudah mencapai taraf kematangan penuh dan mulai terdapat dipasaran komersial.
PLTU lapisan mengambang ini disebut jenis atmosferik, karena tekanan udara didalam tungku adalah sama dengan diudara luar. Terdapat pula desain boiler lapisan mengambang dengan udara didalam tungku yang bertekanan lebih tinggi dari udara luar. Boiler kemudian mempergunakan tungku lapisan mengambang bertekanan. Boiler ini memiliki efisiensi yang lebih tinggi dari yang atmosferik.

PLTU dengan Alat Penggas
Salah satu teknologi batu bara bersih lain adalah dengan terlebih dulu mengubah batu bara menjadi gas metan, yaitu CH4. Gas metan itu dipakai sebagai bahan bakar bagi PLTU. Untuk dapat mengubah batu bara (karbon, C) menjadi metan (CH4), perlu ditambah unsur hydrogen (H). Unsur hydrogen jarang ditemukan secara tersendiri dialam, akan tetapi terdapat secara melimpah pada air (H2O).

Pusat Listrik Tenaga Gas
Siklus Turbin Gas
Sebuah pusat listrik tenaga gas (PLTG) terdiri atas sebuah kompresor, ruang pembakaran, dan turbin gas dengan generator listrik. Udara dikompresi dalam kompresor, kemudian dialirkan keruang pembakaran, bersamaan dengan bahan bakar yang disulut. Gas terkembang yang memiliki suhu dan tekanan tinggi, dimasukkan kedalam turbin gas. Turbin berputar dan pada gilirannya menggerakkan generator. Turbin gas bekerja atau dasar prinsip siklus tenaga gas Brayton atau Joule yang merupakan suatu standar siklus udara.
Proses-proses yang terjadi terdiri dari:
1. Kompresi isentropik
2. Penambahan energi pada tekanan konstan
3. Pengembangan isentropik
4. Pembuangan panas pada tekanan konstan
Efisiensi termal untuk siklus ini yang ideal adalah:
η = Q1 – 2 – Q4 – 1/Q1 – 2 = 1 – 1/(V2/V1)k – 1
dimana:
Q1 – 2 = Energi yang ditambahkan pada keadaan 1 – 2
Q4 – 1 = Energi yang dibuang pada keadaan 4 – 1
V2/V1 = Rasio kompresi
K = Rasio panas spesifik = 1, 3 – 1, 4 untuk udara sebagai medium standar.
Sebuah turbin gas pada umumnya memiliki suatu tingkat efisiensi yang rendah, pemakaian bahan bakarnya tinggi dan gas buang yang meninggalkan turbin masih memiliki suhu yang tinggi sekali. Oleh sebab itu pemakaian spesifik bahan bakar turbin gas adalah tinggi, dan sebuah PLTG karenanya sering dipakai khusus sebagai pusat tenaga listrik beban puncak.

Siklus Turbin Gas Regeneratif
Efisiensi turbin gas dapat ditingkatkan dengan memanfaatkan gas buang yang meninggalkan turbin dan masih memiliki suhu tinggi untuk memanaskan udara sebelum dimasukkan kedalam ruang pembakaran. Hal itu dilakukan dengan sebuah pemanas udara. PLTG pada umumnya masih memiliki efisiensi yang rendah.

Siklus Kombinasi
Suatu kombinasi antara PLTG dan PLTU, pusat tenaga listrik ini juga disebut Pusat Listrik Tenaga Gas Uap (PLTGU). Gas buang yang meninggalkan turbin gas mempunyai suhu yang masih tinggi, sehingga memiliki jumlah energi yang cukup besar. Suhu yang tinggi ini dimanfaatkan dengan memasukkannya kedalam boiler untuk memproduksi uap bagi turbin uap.

Pusat Listrik Tenaga Diesel
Siklus Tenaga Gas
Sebuah mesin yang dinamakan motor diesel, sesuai dengan nama dari pembuatnya, yaitu seorang Jerman yang bernama Diesel. Efisiensi termal dari motor diesel adalah sebagai berikut:
η = Q2 – 3 – Q3 – 4 Q5 - 1/Q2 – 3 + Q3 – 4 = 1 – 1/(V5/V2)k – 1
dimana:
Q2 – 3 = Energi yang ditambahkan pada keadaan 2 – 3,
Q3 – 4 = Energi yang ditambahkan pada keadaan 3 – 4,
Q5 – 1 = Energi yang dibuang pada keadaan 5 – 1,
V5 = Volume pada keadaan 5,
V2 = Volume pada keadaan 2,
K = Rasio panas spesifik = 1, 3 – 1, 4 untuk udara.

Komponen-komponen Utama PLTD
Sebuah listrik tenaga diesel (PLTD) mempergunakan motor diesel sebagai penggerak mula, yaitu mesin yang berlandaskan siklus Otto. Bahan bakar yang dipakai pada umumnya adalah minyak diesel, yang biasanya disebut solar. Gas dapat juga dipakai. Daya yang dihasilkan oleh kerja motor diesel tercantum pada rumus berikut:
P = D.V.i.n/350.b
Dimana:
P = daya,
D = tekanan efektif,
V = volume langkah silinder,
I = putaran per menit, dan
b = 2 untuk mesin 4 – langkah; 1 untuk mesin 2 – langkah.

Pusat Listrik Tenaga Air
Sumberdaya Energi Air
Sebuah Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA) mengubah energi dari air yang bergerak menjadi energi listrik dengan mempergunakan sebuah turbin air yang terpasang pada generator listrik. Sebagaimana diketahui dari ilmu fisika, setiap benda, dan juga air, yang berada diatas permukaan bumi, memiliki energi potensial yang berbentuk rumus berikut:
E = m.g.H
Dimana:
E = Energi potensial,
m = Massa,
g = percepatan gravitasi,
h = tinggi relatif terhadap permukaan bumi.

Dari rumus diatas dapat dijabarkan:
dE = dm.g.H
Bilamana dE merupakan elemen energi yang dibangkitkan oleh elemen massa dan melalui jarak tinggi H. bilamana Q didefinisikan sebagai debit air, dapat ditulis:
Q = dm/dt
Dimana:
Q = debit air,
dm = elemen massa air,
dt = elemen waktu.

Maka dapat dirumuskan:
P = dE/dt = (dm/dt).H = Q.g.H
Atau
P = Q.g.H

Dengan memperhitungkan adanya suatu efisiensi sistem dapat ditulis:
P = η.g.Q.H
Dengan:
P = daya,
η = efisiensi sistem,
g = gravitasi,
H= tinggi terjun, dan
Q = debit air.

Guna keperluan estimasi pertama secara kasar mengenai daya yang terdapat pada misalnya, suatu air terjun, dapat dipergunakan rumus sederhana sebagai:
P = f.Q.H
Dengan:
P = daya (kW);
F = suatu faktor (antara 0,7 dan 0,8);
Q = debit air (m3/detik), dan
H = tinggi terjun (m).

Komponen-komponen Utama PLTA
PLTA Pompa
Siklus membangkit-memompa dapat terjadi satu atau dua kali sehari. Generator untuk PLTA pompa biasanya memiliki daya antara 50 hingga 500 MW. Arah putaran sebagai generator dan motor adalah terbalik. Start sebuah motor sinkron merupakan beban besar pada sistem transmisi, dan cara-cara khusus harus dipakai untuk mulai menjalankannya. Pengoperasian PLTA-pompa dengan pusat listrik tenaga nuklir (PLTN) merupakan suatu kombinasi yang sangat menarik, karena PLTN memberikan efisiensi yang tinggi sebagai PTL-dasar.

Pusat Listrik Tenaga Panas Bumi
Sumberdaya Energi Magma
Perkiraan, atau penilaian potensi panas bumi pada prisipnya mempergunakan data geologi, geofisika, dan geokimia. Diantara rumus, atau metode yang sering dipakai, dapat disebut metode Perry, yang memberikan estimasi kasar secara empiris mengenai arus energi yang tersedia:
E = D x Dt x P
Dimana:
E = arus energi (kcal per detik);
D = debit air panas (liter per detik);
Dt = perbedaan suhu permukaan air panas dan air dingin (°C);
P = panas jenis (kcal per kg).

Komponen-komponen Utama PLTP
Uap yang keluar dari sumur sering mengandung berbagai unsur kimia yang terlarut dan bahan-bahan padat sehingga uap itu tidak begitu murni. Diantara pengotoran dapat disebut Fe, Cl, SiO2, CO2, H2S dan NH4 dan bahan-bahan padat berupa batuan kecil serta lumpur. Pengotoran-pengotoran itu mengurangi efisiensi PLTP, merusak sudu-sudu turbin, dan mencemari lingkungan. Cara mengurangi masalah itu dengan pembersihan uap (scrubbing), pembersihan turbin, dan ekstraksi dari kondensor. Limbah cair diinjeksi kembali ke bumi. Selanjutnya dapat pula disebut kebisingan yang dapat dikurangi dengan mempergunakan peredam suara.

Pusat Listrik Tenaga Nuklir
Energi Nuklir
Bilamana terjadi fisi, atau dengan inti sebuah atom pecah menjadi dua, massa total dari dua (pecahan) atom yang baru biasanya kurang dari massa atom semula. Bilamana terdapat kehilangan massa, akan terjadi pelepasan energi sesuai rumus Einstein yang berbunyi:
E = mc²
Dimana:
E = energi yang dibebaskan;
m = massa yang hilang; dan
c = kecepatan cahaya dalam pakem.

Jenis-jenis PLTN
1. PLTN air mendidih (boiling water reactors, BWR) mempergunakan air biasa (H2O) sebagai moderator, dan dengan demikian termasuk PLTN air biasa.
2. PLTN air tekanan (pressurized water reactors, PWR) juga mempergunakan air biasa (H2O) sebagai moderator maupun pendingin, sehingga termasuk kelompok reaktor air biasa.
3. PLTN air berat (heavy water reactors, HWR) mempergunakan air berat (D2O, D = deuterium) sebagai moderator.
4. PLTN gas suhu tinggi (high temperature gas reactors) mempergunakan gas mulia seperti helium atau karbondioksida sebagai pendingin, sedangkan sebagai moderator dipergunakan grafit.
5. PLTN pembiak cepat (fast breeder reactors, FBR) berada dari reaktor-reaktor lainnya karena dapat memperoleh lebih banyak energi dari bahan bakar yang dipakai.

Beberapa Teknologi Baru Pembangkit Tenaga Listrik
Ada dua jenis pusat tenaga listrik teknologi baru, yang sudah memiliki taraf kematangan yang tinggi, yaitu teknologi magnetohidrodinamika (magneto hidrodynamics, MHD), dan teknologi sel bahan bakar (fuel cells).
Menurut efek Faraday, suatu gradient tegangan dibangkitkan dalam suatu konduktor listrik yang digerakkan secara tegak lurus melalui suatu medan magnet sebesar:
De/dx = v x B
Dimana:
de/dx = gradientegangan yang diinduksi (V/m),
v = kecepatan plasma (m/detik), dan
B = kuat medan magnet (Wb/m²).
OPERASI PUSAT TENAGA LISTRIK
Beberapa Karakteristik Pusat Tenaga Listrik

Pusat Listrik Tenaga Uap
Karakteristik pemakaian panas, yaitu H/P (kCal/jam) terhadap daya P (MW). Lengkungan ini merupakan kebalikan karakteristik efisiensi sebuah mesin. Satuan-satuan turbin uap biasanya memiliki efisiensi sekitar 35%, atau kira-kira 2500 hingga 3000 kCal/kWh.
PLTGU merupakan gabungan antara pusat listrik tenaga gas (PLTG) dan pusat listrik tenaga uap (PLTU). PLTG siklus terbuka memiliki efisien sekitar 25 – 30 persen. Sebagai bahan bakar dapat dipakai minyak atau gas, dan sering dimanfaatkan oleh perusahaan listrik sebagai pemikul beban puncak. Gas buang turbin yang masih memiliki suhu yang tinggi, dengan demikian masih mempunyai nilai energi yang besar, dimanfaatkan dalam sebuah penukar panas atau generator uap, dan menjalankan sebuah turbin uap.
PLTGU dapat juga dipergunakan untuk memikul beban puncak. Gas buang turbin yang masih memiliki suhu yang tinggi, dan dengan demikian mempunyai jumlah energi yang banyak, dimanfaatkan dalam sebuah generator uap untuk membangkitkan uap dan menjalankan turbin uap.

Pusat Listrik Tenaga Air
Satuan-satuan pusat tenaga air (PLTA) memiliki karakteristik masukan-keluaran yang mirip dengan dari PLTU. Masukan berbentuk jumlah air yang dipakai per satuan waktu Q (m³/det) sebagai fungsi daya keluaran P (MW) dengan menganggap bahwa tinggi air terjun (h) adalah konstan. Lengkungan ini mempunyai bentuk hampir linier hingga mencapai kira-kira nilai daya nominal.

Pusat Listrik Tenaga Nuklir
Terbanyak pusat listrik tenaga nuklir (PLTN) yang beroperasi didunia adalah jenis reaktor air biasa, yaitu reaktor air tekanan (RAT), dan reaktor air mendidih (RAM), yang memakai uranium U-235 yang diperkaya sebagai bahan bakar, dan air biasa (H2O) sebagai moderator maupun sebagai pendingin. Uranium yang terdapat dialam memiliki kadar sekitar 0,7 persen U-235, dan harus ditingkatkan konsentrasinya hingga mencapai kurang-lebih 3 persen untuk dapat dipakai dalam sebuah PLTN Air Biasa.

Interkoneksi
Dua Generator Bekerja Paralel
Operasi paralel pusat-pusat tenaga listrik pada asanya merupakan perluasan bekerja paralel satu generator lain, dengan tambahan reaktansi dan reaktansi saluran-saluran interkoneksi. Proses menghubungkan paralel satu generator dan generator lain dinamakan sinkronisasi. Kondisi-kondisi berikut perlu dipenuhi guna dapat dengan baik melakukan sinkronisasi generator:
a. Tegangan apitan dari mesin masuk harus sama dengan tegangan rel,
b. Frekuensi mesin masuk harus sama dengan frekuensi rel,
c. Fase tegangan mesin masuk harus sama dengan tegangan rel relative terhadap beban, dan
d. Untuk sistem tiga fase perlu ditambah bahwa urutan putar fase mesin harus sama dengan yang dari rel.
Sinkronisasi dinyatakan dengan rumus:
Is = Es/(R1 + R2)
Perlu diperhatikan bahwa arus sinkronisasi Is tidak memiliki komponen-watt, sehingga tidak terdapat daya riil atau daya nyata yang datang dari satu mesin untuk mesin yang lain yang memerlukannya.

Sistem Interkoneksi
Adalah menarik untuk melihat situasi sebuah generator yang tersambung pada jaringan umum yang dianggap sangat kuat. Dengan jaringan kuat dimaksud bahwa frekuensi dan tegangan jaringan itu senantiasa konstan dan tidak terpengaruh oleh kondisi mesin-mesin dan beban yang tersambung padanya. Misalkan sebuah generator yang baru saja dipasang paralel pada jaringan umum dan belum diberi beban. Pada saat ini tegangan E(a) dari mesin adalah sama dan berlawanan arah dengan tegangan V dari jaringan tersebut, dan tidak ada arus listrik yang mengalir dari generator.
Besar arus sinkronisasi Is, adalah:
I = (E – V)/(R + jXs) = Er/(R + jXs)
Bilamana tidak terdapat resistansi armature, arus sinkronisasi Is akan senantiasa berada pada sudut 90° terhadap E dan V. Dengan demikian, perubahan arus eksitasi akan menyebabkan terjadinya perubahan besar darus reaktif yang dipasok generator, dan karena adanya resistansi armature, akan terdapat perubahan perpindahan daya dari atau arah generator. Untuk pertimbangan-pertimbangan praktis dapat dianggap bahwa perubahan eksitasi akan menyebabkan terjadinya perubahan faktor daya.

Stabilitas Operasi
Yang dimaksud dengan stabilitas operasi adalah stabilitas sistem tenaga listrik dalam keadaan operasi biasa (steady state) dan tidak dalam keadaan peralihan atau transien (transient state). Batas stabilitas operasi suatu sistem tenaga listrik adalah daya maksimum yang dapat ditransmisikan dalam keadaan operasi biasa, tanpa kehilangan sinkronisme.

Dua Mesin dan Rugi-rugi Diabaikan
Suatu sistem tenaga listrik sederhana yang dengan mudah dapat diketahui batas stabilitas terdiri atas dua mesin sinkron, yaitu sebuah generator dan sebuah motor, yang dihubungan melalui suatu jaringan terdiri atas reaktansi-reaktansi murni. Karena tidak terdapat rugi-rugi dalam reaktansi murni, keluaran generator senantiasa sama dengan masukan listrik motor. Dengan demikian satu lengkung daya-sudut dapat dipakai untuk memperlihatkan bagaimana daya yang ditransmisikan dari generator ke motor tergantung dari perbedaan sudut kedua mesin, atau dari perbedaan fase kedua tegangan intern, dibawah kondisi arus-arus medan yang konstan. Persamaan lengkung ini adalah:
P = Eı . E2/X . sin θ
Dimana:
P = daya yang dipindah dari mesin 1 ke mesin 2,
Eı = Tegangan intern (gaya gerak listrik) mesin 1,
E2 = Tegangan intern (gaya gerak listrik) mesin 2,
X = Reaktansi transfer antara kedua tegangan internal.
θ = perbedaan sudut antara Eı dan E2.
Bilamana kedua tegangan intern konstan, daya maksimum terjadi pada sudut θ = 90°, yaitu:
Pm = Eı.E2/X
Sistem ini adalah stabil untuk setiap daya dibawah ini Pm dan dengan sudut θ lebih kecil dari 90°.

Diagram Lingkaran Dua Mesin dan Reaktansi Eksternal
Komponen sefase dari setiap empat tegangan. Ia juga mewakili tegangan terendah pada setiap titik pada garis antara kedua mesin dengan faktor daya satu. Ukur juga garis tengah lingkaran, IX = I (Xı + Xе + X2), kemudian dibagi dengan reaktansi X untuk memperoleh arus I. dengan demikian maka:
Pm = EmI
Untuk nilai-nilai Vı/V2 yang berbeda jauh dari 1,00, tempat kedudukan tidak akan memotong paruh lingkaran. Tidak terdapatnya titik potong merupkan indikasi bahwa tidak akan terdapat stabilitas operasi pada nilai-nilai tegangan apit yang ditentukan.

Peralatan Listrik Utama
Peralatan listrik utama sebuah pusat tenaga listrik terdiri antara lain atas generator, transformator, pemutus daya, reaktansi eksternal, pengamana, dan intrumentasi.

Generator Listrik
Dalam bentuknya yang sederhana sebuah generator listrik terdiri atas magnet dan kumparan. Sebuah generator listrik atau alternator modern terdiri atas suatu sistem elektromagnet dan suatu armature yang terdiri atas sejumlah kumparan dari konduktor berisolasi yang diletakkan dalam alur (slot) inti besi berlaminasi. Berdasarkan hokum induksi Faraday besar gaya gerak listrik yang diinduktansi adalah:
GGL = - d/dt ∫s B.ds
Dengan:
GGL = gaya gerak listrik, (V),
Dt = elemen waktu t, (s),
B = induksi magnet, (Wb/m²),
S = permukaan S, (m²), dan
 = tanda selaku besaran vektor.

Transformator Daya
Transformator daya pada umumnya ditempatkan digardu induk (GI) dan diperlukan untuk meningkatkan tegangan listrik dari tegangan generator menjadi tegangan transmisi. Biasanya generator mempunyai tegangan menengah (TM) sedangkan saluran transmisi mempunyai tegangan tinggi (TT) atau tegangan ekstra tinggi (TET).
Adapun rumus traformasi N:
N = jumlah lilitan skunder/jumlah lilitan primer = tegangan skunder/tegangan primer

Reaktor Pembatas Arus
Pusat-pusat tenaga listrik dengan daya besar sering mempergunakan reaktor guna membatasi besar arus listrik bila terjadi kondisi-kondisi gangguan seperti hubungan singkat. Terdapat dua jenis reaktor, yaitu jenis inti udara dan jenis inti besi. Reaktor inti udara terbuat dari beberapa lapis konduktor tembaga dengan pemisah-pemisah porselen atau beton. Reaktor jenis ini lebih murah dari reaktor inti besi terendam minyak, tetapi mempunyai volume yang jauh lebih besar sehingga memerlukan banyak tempat.

Pemutus Daya
Pemutus daya diperlukan guna memutuskan arus-arus kerja ataupun arus-arus hubung singkat. Pemutus daya dapat dioperasikan, yaitu ditutup atau dibuka ditempat atau secara jarak jauh dengan mempergunakan sistem proteksi. Dengan demikian sebuah pemutus daya dapat secara otomatis membuka suatu rangkaian bilamana misalnya arus saluran, tegangan saluran, atau frekuensi sistem melampaui suatu batas tertentu. Jenis-jenis pemutus daya terpenting adalah: pemutus daya minyak (oil circuit breakers), pemutus daya udara tiup (airblast circuit breakers), pemutus daya SF6 (SF6 circuit breakers), dan pemutus daya pakem (Vacuum circuit breakers).

Peralatan Proteksi
Fungsinya adalah melepaskan atau memisahkan peralatan yang terganggu dari sistem keseluruhannya guna memperkecil kerusakan yang dapat terjadi dan sebanyak mungkin mempertahankan kontinuitas penyediaan tenaga listrik. Peralatan pengamanan harus melakukannya dalam waktu yang secepatnya sehingga perlu seluruhnya dilaksanakan secara otomatik. Hal ini perlu dilakukan dengan relai pengaman.
Adapun jenis-jenis Relai adalah sebagai berikut:
1. Relai arus-lebih induksi
2. Relai armature tarik
3. Relai keseimbangan arus

Proteksi Generator
Terbanyak gangguan yang terjadi pada sebuah generator adalah: antara fase dan fase dan antara fase dan bumi. Untuk pengamanan terhadap gangguan demikian biasanya dipergunakan suatu bentuk proteksi diferensial.

Proteksi terhadap Kebakaran
Jika terjadi kebakaran dalam pusat tenaga listrik, peralatan proteksi harus segera bekerja, dan menghentikan arus listrik dari tempat yang terganggu. Oleh karena iu, semua peralatan proteksi harus diamankan terhadap kerusakan karena kebakaran.

Pembumian Pusat Tenaga Listrik
Pembumian sisi tegangan tinggi adalah terutama sebagai pengaman sistem, sedangkan pembumian sisi tegangan rendah sebagai proteksi terhadap keamanan manusia. Metode pembumian terdiri atas resistor, sistem transformator tegangan, atau sistem reaktansi.

Pengatur Tegangan Otomatik
Tegangan apitan sebuah alternator senantiasa berfluktuasi. Besar fluktuasi akan tergantung dari besar dan fase arus listrik. Bilamana faktor daya bersifat induktif, akan terjadi penurunan tegangan, dan bilamana kapasitif, akan terjadi peningkatan tegangan generator.

ENERGI LISTRIK
Energi listrik merupakan suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus. Energi listrik dapat diubah menjadi bentuk lain, misalnya:
• Energi listrik menjadi energi kalor / panas, contoh: seterika, solder, dan kompor listrik.
• Energi listrik menjadi energi cahaya, contoh: lampu.
• Energi listrik menjadi energi mekanik, contoh: motor listrik.
• Energi listrik menjadi energi kimia, contoh: peristiwa pengisian accu, peristiwa penyepuhan (peristiwa
melapisi logam dengan logam lain).
Jika arus listrik mengalir pada suatu penghantar yang berhambatan R, maka sumber arus akan
mengeluarkan energi pada penghantar yang bergantung pada:
• Beda potensial pada ujung-ujung penghantar (V).
• Kuat arus yang mengalir pada penghantar (i).
• Waktu atau lamanya arus mengalir (t).
Berdasarkan pernyataan di atas, dan karena harga V = R.i, maka persamaan energi listrik dapat dirumuskan dalam bentuk :
W = V.i.t = (R.i).i.t
W = i2.R.t (dalam satuan watt-detik)
dan karena i = V/R, maka persamaan energi listrik dapat pula dirumuskan dengan:
W = i2.R.t = (V/R2.R.t)
W = V2.t/R (dalam satuan watt-detik)
Keuntungan menggunakan energi listrik:
a. Mudah diubah menjadi energi bentuk lain.
b. Mudah ditransmisikan.
c. Tidak banyak menimbulkan polusi/ pencemaran lingkungan.
Energi listrik yang dilepaskan itu tidak hilang begitu saja, melainkan berubah menjadi panas (kalor) pada penghantar. Besar energi listrik yang berubah menjadi panas (kalor) dapat dirumuskan:
Q = 0,24 V i t……kalori
Q = 0,24 i^2 R t…..kalori
Q = 0,24 V^2.t/R….kalori
Jika V, i, R, dan t masing-masing dalam volt, ampere, ohm, dan detik, maka panas (kalor) dinyatakan dalam kalori.
Konstanta 0,24 didapat dari percobaan joule. Di dalam percobaannya Joule menggunakan rangkaian alat yang terdiri atas kalorimeter yang berisi air serta penghantar yang berarus listrik. Jika dalam percobaan arus listrik dialirkan pada penghantar dalam waktu t detik, ternyata kalor yang terjadi karena arus listrik berbanding lurus dengan:
a. Beda potensial antara kedua ujung kawat penghantar (V)
b. Kuat arus yang melalui kawat penghantar (i)
c. Waktu selama arus mengalir (t).
dan hubungan ketiganya ini dikenal sebagai "hukum Joule".
Karena energi listrik 1 joule berubah menjadi panas (kalor) sebesar 0,24 kalori. Jadi kalor yang terjadi
pada penghantar karena arus listrik adalah:
Q = 0,24 V.i.t kalori
Daya Listrik
Daya listrik adalah banyaknya energi tiap satuan waktu dimana pekerjaan sedang berlangsung atau kerja yang dilakukan persatuan waktu. Dari definisi ini, maka daya listrik (P) dapat dirumuskan:
Daya = Energi/waktu
P =W/t
P = V.i.t/t = V.i
P = i^2 R
P = V^2/R (dalam satuan volt-ampere, VA)
Satuan daya listrik :
a. watt (W) = joule/detik
b. kilowatt (kW): 1 kW = 1000 W.
Dari satuan daya maka muncullah satuan energi lain yaitu:
Jika daya dinyatakan dalam kilowatt (kW) dan waktu dalam jam, maka satuan energi adalah kilowatt jam atau kilowatt-hour (kWh).
1 kWh = 36 x 105 joule
Dalam satuan internasional (SI), satuan daya adalah watt (W) atau setara Joule per detik (J/sec). Daya listrik juga diekspresikan dalam watt (W) atau kilowatt (kW). Konversi antara satuan HP dan watt, dinyatakan dengan formula sebagai berikut:
1 HP = 746 W = 0,746 kW
1kW = 1,34 HP
Sedangkan menurut standar Amerika (US standard), daya dinyatakan dalam satuan Hourse Power (HP)atau (ft)(lb)/(sec).
Pemanfaatan Energi Listrik
Di antara peralatan listrik di rumah anda, anda mungkin mempunyai pengering rambut, beberapa lampu, pesawat TV, stereo, oven microwave, kulkas dan kompor listrik. Masing-masing mengubah energi listrik menjadi energi bentuk lain, misalnya energi cahaya, energi kinetik, energi bunyi, atau energi panas. Berapa besarnya energi listrik yang diubah menjadi energi bentuk lain? dan berapa lajunya? Energi yang di catu pada rangkaian dapat digunakan dengan beberapa cara yang berbeda. Motor merubah energi listrik menjadi energi mekanik. Lampu listrik merubah energi listrik menjadi cahaya. Sayangnya tidak semua energi yang diberikan ke motor atau ke lampu dapat dimanfaatkan. Cahaya, khususnya cahaya lampu pijar menimbulkan panas. Motor terlalu panas untuk disentuh. Dalam setiap kasus, ada sejumlah energi yang diubah menjadi panas.